Это изобретение английских моряков.
Возникло оно так. В XVIII веке морякам королевского флота ежедневно выдавали порцию рома. Но вот при новом командующем флотом адмирале Эдварде Гроге эта традиция была нарушена. К адмиралу уже давно пристало прозвище "Старый грог" из-за его привычки прогуливаться по шканцам в любую погоду в непромокаемой накидке, называемой "грогрем". Вступив в командование, адмирал в целях экономии распорядился вместо чистого рома выдавать разбавленный водой. В отместку за это моряки назвали новый разбавленный напиток "грогом".
Ныне это широко известный горячий смешанный алкогольный напиток, содержащий ром, фрукты и подсластители. Подается как горячим, так и холодным в большой кружке.